एक निष्पक्ष सिक्के को $8$ बार उछाला जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चित (head) लगातार कम से कम $5$ बार आए?

एक छात्र $8$ सही-गलत प्रकार के प्रश्नों वाली परीक्षा में शामिल होता है। छात्र समान प्रायिकता के साथ उत्तरों का अनुमान लगाता है। $n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,ताकि कम से कम $n$ सही उत्तरों का अनुमान लगाने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ से कम हो:

एक बम के पुल से टकराने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है और इसे नष्ट करने के लिए दो सीधे हिट की आवश्यकता होती है। पुल के नष्ट होने की प्रायिकता $0.9$ से अधिक हो,इसके लिए आवश्यक बमों की न्यूनतम संख्या क्या है?

एक पासे को $(2n+1)$ बार फेंका जाता है। उस पर अधिकतम $n$ बार $1$ या $3$ या $4$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

व्यक्ति $A$ और $B$ प्रत्येक स्वतंत्र रूप से तीन सिक्के उछालते हैं। दोनों को समान संख्या में चित (heads) मिलने की प्रायिकता क्या है?

भारत और पाकिस्तान हॉकी की $5$ टेस्ट श्रृंखला खेलते हैं। भारत के कम से कम तीन मैच जीतने की प्रायिकता क्या है?