ધારો કે p, q, r એ ધન સંમેય સંખ્યાઓ છે જેથી sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.આપેલ છે કે $p, q, r \in \mathbb{Q}^{+}$ અને $x = \sqrt{p}+\sqrt{q}+\sqrt{r} \in \mathbb{Q}$.જો $\sqrt{p}, \sqrt{q}, \sqrt{r}$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{p}, \sqrt{q}, \sqrt{r}$ સંમેય છે

Vedclass · Answer

(C) સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.આપેલ છે કે $p, q, r \in \mathbb{Q}^{+}$ અને $x = \sqrt{p}+\sqrt{q}+\sqrt{r} \in \mathbb{Q}$.જો $\sqrt{p}, \sqrt{q}, \sqrt{r}$ માંથી કોઈ પણ અસંમેય હોય,ધારો કે $\sqrt{p}$,તો આપણે લખી શકીએ $\sqrt{p} = x - (\sqrt{q}+\sqrt{r})$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$p = x^2 + q + r + 2\sqrt{qr} - 2x(\sqrt{q}+\sqrt{r})$.આ સૂચવે છે કે $\sqrt{qr}$ એ કોઈ સંમેય $a, b, c$ માટે $a + b\sqrt{q} + c\sqrt{r}$ સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ.આ કિસ્સાઓનું વિશ્લેષણ કરતા,આપણે જાણી શકીએ છીએ કે જ્યારે $p, q, r$ સંમેય હોય ત્યારે સરવાળો સંમેય હોવા માટે દરેક પદ $\sqrt{p}, \sqrt{q}, \sqrt{r}$ પોતે સંમેય સંખ્યા હોવી જોઈએ.

ધારો કે $p, q, r$ એ ધન સંમેય સંખ્યાઓ છે જેથી $\sqrt{p}+\sqrt{q}+\sqrt{r}$ પણ સંમેય છે. તો

Similar Questions

$\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}} - \frac{1}{\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}} = $

કિંમત શોધો: $\frac{4}{1 + \sqrt{2} - \sqrt{3}}$

જો $12^{4+2x^2} = (24\sqrt{3})^{3x^2-2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$,તો $A + B + C + D$ ની કિંમત શોધો.

જો $2^x = 4^y = 8^z$ અને $xyz = 288$ હોય,તો $\frac{1}{2x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{8z} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module