मान लीजिए E और F एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घट | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि, $P(E) = 1/5$ और $P(F|E) = 1/10$. हम जानते हैं कि दोनों घटनाओं के घटित होने की प्रायिकता $P(E \cap F) = P(E) \cdot P(F|E)$ द्वारा द

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$49/50$

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(C) दिया गया है कि, $P(E) = 1/5$ और $P(F|E) = 1/10$. हम जानते हैं कि दोनों घटनाओं के घटित होने की प्रायिकता $P(E \cap F) = P(E) \cdot P(F|E)$ द्वारा दी जाती है। मान रखने पर, हमें $P(E \cap F) = (1/5) \cdot (1/10) = 1/50$ प्राप्त होता है। घटनाओं $E$ और $F$ में से कम से कम एक के घटित न होने की प्रायिकता, उस घटना की पूरक घटना है जिसमें $E$ और $F$ दोनों घटित होते हैं। अतः, अभीष्ट प्रायिकता $1 - P(E \cap F)$ है। इसकी गणना करने पर, हमें $1 - 1/50 = 49/50$ प्राप्त होता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $P(E_2)$	$(i)$ $1/4$
$(B)$ $P(E_1 \cup E_2)$	$(ii)$ $5/8$
$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2)$	$(iii)$ $1/8$
$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2)$	$(iv)$ $1/2$
	$(v)$ $3/8$
	$(vi)$ $3/4$

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एक यादृच्छिक प्रयोग में,घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{2}$ और $P(B \mid A) = \frac{2}{3}$ है। तो $P(B)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं जहाँ $P(E)=\frac{3}{5}, P(F)=\frac{3}{10}$ और $P(E \cap F)=\frac{1}{5}$ है। क्या $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

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