मान लीजिए $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं जहाँ $P(E)=\frac{3}{5}, P(F)=\frac{3}{10}$ और $P(E \cap F)=\frac{1}{5}$ है। क्या $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?

यदि $P(A)=0.8, P(B)=0.5$ और $P(B | A)=0.4$ है,तो $P(A | B)$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $E$ और $F$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं। यदि $E$ के घटित होने की प्रायिकता $1/5$ है और $E$ के दिए होने पर $F$ के घटित होने की प्रायिकता $1/10$ है, तो घटनाओं $E$ और $F$ में से कम से कम एक के घटित न होने की प्रायिकता क्या है?

चार निष्पक्ष पासे $D_1, D_2, D_3$ और $D_4$,जिनमें से प्रत्येक पर $1, 2, 3, 4, 5$ और $6$ अंकित हैं,एक साथ फेंके जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि $D_4$ पर आने वाली संख्या $D_1, D_2$ और $D_3$ में से कम से कम एक पर दिखाई दे?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ और $P(B) \neq 1$,तो $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $

$00, 01, 02, \dots, 98, 99$ अंकित $100$ टिकटों में से एक टिकट यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि $X$ और $Y$ टिकटों पर अंकों का योग और गुणनफल दर्शाते हैं,तो $P(X = 9 | Y = 0)$ का मान ज्ञात कीजिए।