ધારો કે એક વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર છે જેનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ તારની લંબાઈ સાથે ક્રમશઃ નાનું થતું જાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખૂબ લાંબા શંકુ આકારનું છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

ઓમના નિયમને પ્રવાહ ઘનતાના સ્વરૂપમાં (સદિશ સ્વરૂપ) લખો.

વાહકમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની મોબિલિટી એ

$E$ emf ધરાવતો એક વિદ્યુત કોષ $d$ વ્યાસ અને $l$ લંબાઈના તાંબાના તાર સાથે જોડાયેલ છે. તારમાં ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $v_{d}$ છે. જો તારની લંબાઈ બદલીને $2l$ કરવામાં આવે, તો તાંબાના તારમાં ઇલેક્ટ્રોનનો નવો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો થશે?

$(a)$ $1.0 \times 10^{-7} \; m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અને $1.5 \; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરતા તાંબાના તારમાં વહન ઇલેક્ટ્રોનનો સરેરાશ ડ્રિફ્ટ વેગ શોધો. ધારો કે દરેક તાંબાનો પરમાણુ આશરે એક વહન ઇલેક્ટ્રોન આપે છે. તાંબાની ઘનતા $9.0 \times 10^{3} \; kg/m^{3}$ અને તેનો પરમાણ્વીય દળ $63.5 \; u$ છે.
$(b)$ ઉપર મેળવેલા ડ્રિફ્ટ વેગની સરખામણી $(i)$ સામાન્ય તાપમાને તાંબાના પરમાણુઓની ઉષ્મીય ઝડપ સાથે,$(ii)$ વાહક સાથે વિદ્યુતક્ષેત્રના પ્રસરણની ઝડપ સાથે કરો, જે ડ્રિફ્ટ ગતિનું કારણ બને છે.

$1.0 \ mm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કોપરના તારમાંથી $1.34 \ A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો દરેક કોપરનો પરમાણુ એક મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન આપે છે તેમ ધારીએ,તો તારમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ $mm/s$ માં ગણો. (આપેલ છે: કોપરની ઘનતા = $8990 \ kg/m^3$,પરમાણ્વીય દળ = $63.50 \ g/mol$)