ધારો કે સમીકરણ ax^2+bx+c=0 ના બીજ alpha અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$(a+3b+9c)x^2+(3b+2a)x+a=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$. ધારો કે નવા બીજ $y_1 = \frac{1}{3\alpha-1}$ અને $y_2 = \frac{1}{3\beta-1}$ છે. નવા બીજનો સરવાળો $S = \frac{1}{3\alpha-1} + \frac{1}{3\beta-1} = \frac{3\beta-1+3\alpha-1}{(3\alpha-1)(3\beta-1)} = \frac{3(\alpha+\beta)-2}{9\alpha\beta-3(\alpha+\beta)+1}$. કિંમતો મૂકતા,$S = \frac{3(-\frac{b}{a})-2}{9(\frac{c}{a})-3(-\frac{b}{a})+1} = \frac{-3b-2a}{9c+3b+a} = -\frac{3b+2a}{a+3b+9c}$. નવા બીજનો ગુણાકાર $P = \frac{1}{(3\alpha-1)(3\beta-1)} = \frac{1}{9\alpha\beta-3(\alpha+\beta)+1} = \frac{1}{9(\frac{c}{a})-3(-\frac{b}{a})+1} = \frac{a}{a+3b+9c}$. જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - Sx + P = 0$ છે,જે $x^2 - (-\frac{3b+2a}{a+3b+9c})x + \frac{a}{a+3b+9c} = 0$ આપે છે. $(a+3b+9c)$ વડે ગુણતા,આપણને $(a+3b+9c)x^2 + (3b+2a)x + a = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha) =$

જો $x^2 - 5x - 3 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{2\alpha - 3}$ અને $\frac{1}{2\beta - 3}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હોય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-3x^2+3x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module