मान लीजिए कि समतल में तीन बिंदु $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं कि उनके $x$-निर्देशांक और $y$-निर्देशांक समान सार्व अनुपात के साथ $GP$ में हैं। तो,बिंदु $A, B$ और $C$

मान लीजिए $A$ बिंदु $(0,4)$ है और $B$ $x$-अक्ष पर एक गतिशील बिंदु है। मान लीजिए $M$ $AB$ का मध्यबिंदु है और $AB$ का लंब समद्विभाजक $y$-अक्ष को $R$ पर मिलता है। $MR$ के मध्यबिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

एक ऐसे बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि प्रथम चतुर्थांश में दो दी गई लंबवत रेखाओं से उसकी दूरियों का योग $2$ इकाई हो।

मान लीजिए $P(2, -3)$ और $Q(-2, 1)$ त्रिभुज $\Delta PQR$ के शीर्ष हैं। यदि $\Delta PQR$ का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर स्थित है, तो $R$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि हमें $XY$-समतल को समान टाइलों से इस प्रकार ढकना है कि कोई भी दो टाइलें एक-दूसरे पर ओवरलैप न हों और टाइलों के बीच कोई जगह न बचे। मान लीजिए कि हम निम्नलिखित आकारों की टाइलें चुन सकते हैं: समबाहु त्रिभुज,वर्ग,नियमित पंचभुज,नियमित षट्भुज। तो,टाइलिंग किन आकारों की टाइलों से की जा सकती है?

समीकरण $x^{3}-y x^{2}+x-y=0$ क्या दर्शाता है?