मान लीजिए कि रेखा $\frac{x-2}{\alpha}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z+2}{2}$ समतल $x+3y-2z+\beta=0$ पर स्थित है। तो $(\alpha+\beta)$ का मान ... है।

एक समतल $X$ और $Y$ अक्षों पर इकाई लंबाई के धनात्मक अंतःखंड बनाता है। यदि यह बिंदु $(-1, 1, 2)$ से होकर गुजरता है और $X$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta$ का मान है

बिंदु $(3, 0, 1)$ से गुजरने वाली और समतलों $x+2y=0$ तथा $3y-z=0$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1, 2, 1), (2, 1, 2)$ से गुजरने वाला और रेखा $2x = 3y, z = 1$ के समानांतर समतल किस बिंदु से भी गुजरता है?

मान लीजिए कि $P$ वह समतल है जो रेखा $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7}$ और बिंदु $(2,4,-3)$ से होकर गुजरता है। यदि समतल $P$ में बिंदु $(-1,3,4)$ का प्रतिबिंब $(\alpha, \beta, \gamma)$ है,तो $\alpha+\beta+\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{5}$ और समतल $2x-2y+z=5$ के बीच के कोण की ज्या (sine) ज्ञात कीजिए।