मान लीजिए कि नए अक्ष $X, Y$ को निर्देशांक अक्षों $x, y$ को मूल बिंदु के चारों ओर $30^{\circ}$ के कोण पर वामावर्त (anti-clockwise) दिशा में घुमाकर उत्पन्न किया जाता है। तब,नए अक्षों $X, Y$ के सापेक्ष $x^2+2 \sqrt{3} xy - y^2 = 2a^2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?
- A$X^2 - Y^2 = a^2$
- B$X^2 + Y^2 = 2a^2$
- C$X^2 + 2\sqrt{3}XY - Y^2 = 2a^2$
- D$X^2 - Y^2 = 2a^2$
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एक रेखा $L$ निर्देशांक अक्षों पर $a$ और $b$ अंतःखंड बनाती है। अक्षों को मूलबिंदु को स्थिर रखते हुए धनात्मक दिशा में $\theta$ कोण पर घुमाया जाता है। यदि रेखा $L$ नए निर्देशांक अक्षों पर $p$ और $q$ अंतःखंड बनाती है,तो $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=$
यदि अक्षों को वामावर्त दिशा में $30^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो नए अक्षों के सापेक्ष बिंदु $(4, -2\sqrt{3})$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionयदि बिंदु $P(1,3)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
(ii) $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $3$ इकाई का स्थानांतरण।
(iii) मूल बिंदु के परितः घड़ी की दिशा में $\frac{\pi}{6}$ कोण पर घूर्णन।
तो,बिंदु $P$ की अंतिम स्थिति है:
$(i)$ रेखा $y=x$ के सापेक्ष परावर्तन।
(ii) $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा में $3$ इकाई का स्थानांतरण।
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DifficultTS EAMCET 2014
View Solutionवक्र $x^2+2 \sqrt{3} xy - y^2 = 8$ का रूपांतरित समीकरण ज्ञात कीजिए,जब अक्षों को $\frac{\pi}{3}$ कोण से घुमाया जाता है।
DifficultAP EAMCET 2021
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Medium
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