ધારો કે આપણી પાસે એક સમાંતર શ્રેણી $a_1, a_2, \ldots, a_n, \ldots$ છે જેમાં $a_1 = 1$ અને $a_2 - a_1 = 5$ છે. જો $a_k \leq 2021$ અને $a_{k+1} > 2021$ હોય,તો શાંત શ્રેણી $a_1, a_2, \ldots, a_k$ નો મધ્યસ્થ શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીના $p$ માં પદ અને $q$ માં પદ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક તેના $r$ માં અને $s$ માં પદ વચ્ચેના સમાંતર મધ્યક જેટલો હોય,તો $p + q = ......$

ધારો કે $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \dots, \frac{1}{x_n}$ ($x_i \neq 0$ દરેક $i = 1, 2, \dots, n$ માટે) એ $A.P.$ માં છે,જ્યાં $x_1 = 4$ અને $x_{21} = 20$ છે. જો $n$ એ સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક હોય જેના માટે $x_n > 50$ થાય,તો $\sum_{i=1}^n \left( \frac{1}{x_i} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો તેમનો ગુણોત્તર શું હશે?

આપેલ છે કે $n$ સમાંતર મધ્યકો ($A$.$M$.'s) બે સંખ્યાઓના સમૂહ $a, 2b$ અને $2a, b$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b \in R$. જો આ સંખ્યાઓના સમૂહ વચ્ચેનો $m^{th}$ મધ્યક સમાન હોય,તો ગુણોત્તર $a:b$ શું થાય?

$3+5+7+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?