1 m ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આલેખ પરથી,સ્પર્શક પ્રવેગ $a_T$ એ સમય $t$ નું સુરેખ વિધેય છે જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. રેખાનો ઢાળ $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$ છે.તેથી,$a_

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2/3} \ s$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આલેખ પરથી,સ્પર્શક પ્રવેગ $a_T$ એ સમય $t$ નું સુરેખ વિધેય છે જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. રેખાનો ઢાળ $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$ છે.તેથી,$a_T = \sqrt{3} t$.$a_T = \frac{dv}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dv}{dt} = \sqrt{3} t$.પ્રારંભિક વેગ $v(0) = 0$ સાથે સમયની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$v = \int_0^t \sqrt{3} t \ dt = \frac{\sqrt{3} t^2}{2}$ મળે.કેન્દ્રગામી (ત્રિજ્યાવર્તી) પ્રવેગ $a_c = \frac{v^2}{r}$ છે. $r = 1 \ m$ આપેલ હોવાથી,$a_c = \frac{(\sqrt{3} t^2 / 2)^2}{1} = \frac{3 t^4}{4}$.કુલ પ્રવેગ સદિશ $\vec{a}$ એ ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ સદિશ $\vec{a}_c$ સાથે $	heta = 30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. $\vec{a}_c$ અને $\vec{a}_T$ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$	an 	heta = \frac{a_T}{a_c}$ મળે.કિંમતો મૂકતા: $	an 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3} t}{3 t^4 / 4} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4 \sqrt{3} t}{3 t^4} = \frac{4}{\sqrt{3} t^3}$.તેથી,$t^3 = 4 \Rightarrow t = 4^{1/3} = 2^{2/3} \ s$.

Similar Questions

પદાર્થને સમાન વર્તુળાકાર ગતિમાં રાખવા માટે જરૂરી બળ કયું છે?

એક કણ $xy$-સમતલમાં $\vec{v} = x \hat{i} + yt \hat{j}$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે. $t = \frac{x \sqrt{3}}{y}$ સમયે,સ્પર્શકીય અને લંબ પ્રવેગ કેટલા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module