दस चींटियाँ वास्तविक रेखा पर हैं। समय t=0 पर, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए कि समय $t$ पर $k$-वीं चींटी की स्थिति $x_k(t)$ है।दिया गया है $x_k(0) = k^2$ और $x_k(1) = (11-k)^2$।चूँकि गति समान है,वेग $v_k = x_k(1)

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि समय $t$ पर $k$-वीं चींटी की स्थिति $x_k(t)$ है।दिया गया है $x_k(0) = k^2$ और $x_k(1) = (11-k)^2$।चूँकि गति समान है,वेग $v_k = x_k(1) - x_k(0) = (11-k)^2 - k^2 = 121 - 22k + k^2 - k^2 = 121 - 22k$ है।अतः,$x_k(t) = k^2 + (121 - 22k)t$।दो चींटियाँ $i$ और $j$ (जहाँ $i $i^2 + (121 - 22i)t = j^2 + (121 - 22j)t$$i^2 - j^2 = (121 - 22j - 121 + 22i)t$$(i-j)(i+j) = 22(i-j)t$चूँकि $i 
eq j$,हम $(i-j)$ से विभाजित कर सकते हैं:$t = \frac{i+j}{22}$।चूँकि $1 \le i अतः,$t \in \{\frac{3}{22}, \frac{4}{22}, \dots, \frac{19}{22}\}$।अलग-अलग मानों की संख्या $19 - 3 + 1 = 17$ है।

Similar Questions

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ है,तो उसका बिंदु पथ क्या है?

एक त्रिभुज जिसके शीर्ष $(1, 0)$,$(a \cos t, a \sin t)$ और $(b \sin t, -b \cos t)$ हैं,के केंद्रक का बिंदुपथ $9x^2 + 9y^2 - 6x = k$ है। तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है। यदि आधार के निर्देशांक $(1, 3)$ और $(-2, 7)$ हैं,तो शीर्ष $A$ के निर्देशांक क्या हो सकते हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module