10 % खराब अंडों वाले एक लॉट से प्रतिस्थापन के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि $X$ निकाले गए $10$ अंडों में खराब अंडों की संख्या है। चूंकि चयन प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) किया जाता है,इसलिए ये बर्नौली प

Vedclass · Accepted Answer

$1 - (\frac{9}{10})^{10}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $X$ निकाले गए $10$ अंडों में खराब अंडों की संख्या है। चूंकि चयन प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) किया जाता है,इसलिए ये बर्नौली परीक्षण हैं। यहाँ,$n = 10$ और खराब अंडे की प्रायिकता $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ है। अतः,सही अंडे की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ है। हमें कम से कम एक खराब अंडे की प्रायिकता ज्ञात करनी है,जो $P(X \geq 1)$ है। पूरक नियम का उपयोग करते हुए,$P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$. द्विपद वितरण के लिए,$P(X = k) = ^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$. इसलिए,$P(X = 0) = ^{10}C_{0} (\frac{1}{10})^{0} (\frac{9}{10})^{10} = 1 	imes 1 	imes (\frac{9}{10})^{10} = (\frac{9}{10})^{10}$. अतः,$P(X \geq 1) = 1 - (\frac{9}{10})^{10}$.

Similar Questions

एक सिक्के को $8$ बार उछालने पर $4$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक द्विपद वितरण में,$n=4$ और $2 P(X=3)=3 P(X=2)$ है,तो $q=$

एक घटना के घटित न होने की प्रायिकता $0.05$ है। तो उस घटना के $4$ लगातार अवसरों पर घटित होने की प्रायिकता क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module