दो संख्याओं का text{g.c.d.} (म.स.प.) 18 है और | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए,उनके $	ext{g.c.d.}$ (म.स.प.) और $	ext{l.c.m.}$ (ल.स.प.) के बीच संबंध इस प्रकार ह

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$360$

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(D) हम जानते हैं कि किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए,उनके $	ext{g.c.d.}$ (म.स.प.) और $	ext{l.c.m.}$ (ल.स.प.) के बीच संबंध इस प्रकार है:$	ext{g.c.d.}(a, b) 	imes 	ext{l.c.m.}(a, b) = a 	imes b$दिया गया है कि $	ext{g.c.d.} = 18$ और दोनों संख्याओं का गुणनफल $(a 	imes b) = 6480$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$18 	imes 	ext{l.c.m.} = 6480$$	ext{l.c.m.} = \frac{6480}{18}$$	ext{l.c.m.} = 360$अतः,दोनों संख्याओं का $	ext{l.c.m.}$ $360$ है।

दो संख्याओं का $\text{g.c.d.}$ (म.स.प.) $18$ है और उनका गुणनफल $6480$ है। उनका $\text{l.c.m.}$ (ल.स.प.) .......... है।

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दो संख्याओं का $\text{g.c.d.}$ (महत्तम समापवर्तक) $16$ है और उनका गुणनफल $3072$ है। उनका $\text{l.c.m.}$ (लघुत्तम समापवर्त्य) ज्ञात कीजिए।

किसी भी पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए $10^{n}$ का अंतिम अंक ............ है।

सिद्ध कीजिए कि,यदि $a$ और $b$ विषम धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $a^{2} + b^{2}$ सम है लेकिन $4$ से विभाज्य नहीं है।

सिद्ध कीजिए कि किसी भी धनात्मक पूर्णांक का वर्ग किसी भी पूर्णांक $q$ के लिए $5q+2$ या $5q+3$ के रूप का नहीं हो सकता है।

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