$A.P.$ $5, 10, 15, 20, \ldots$ का $n$ वाँ पद ....... है। ($n$ में)

निम्नलिखित में से किन स्थितियों में,संख्याओं की सूची $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाती है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$(i)$ एक स्कूल द्वारा पूरे सत्र के लिए एक छात्र से हर महीने ली जाने वाली फीस,जब मासिक फीस $Rs. 400$ है।
$(ii)$ कक्षा $I$ से $XII$ तक एक स्कूल द्वारा हर महीने ली जाने वाली फीस,जब कक्षा $I$ के लिए मासिक फीस $Rs. 250$ है और यह अगली उच्च कक्षा के लिए $Rs. 50$ बढ़ जाती है।
$(iii)$ हर साल के अंत में वरुण के खाते में जमा राशि,जब $Rs. 1000$ को $10\%$ प्रति वर्ष के साधारण ब्याज पर जमा किया जाता है।
$(iv)$ हर सेकंड के बाद किसी खाद्य पदार्थ में बैक्टीरिया की संख्या,जब वे हर सेकंड में दोगुने हो जाते हैं।

एक $A.P.$ के प्रथम पद को $\ldots \ldots \ldots \ldots$ द्वारा दर्शाया जाता है।

एक $A.P.$ के लिए,$T_{n} = \ldots \ldots \ldots \ldots (n > 1)$

समान्तर श्रेणी $(A.P.)$ $1, 21, 41, \ldots$ के प्रथम $20$ पदों का योगफल क्या है?

$100$ और $200$ के बीच के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $9$ से विभाज्य नहीं हैं।