एक A.P. के लिए,T_{n} = ldots ldots ldots ldot | vedclass

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Question

(B) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = T_{1} + T_{2} + \ldots + T_{n-1} + T_{n}$ द्वारा दर्शाया जाता है।इसी प्रकार,प्रथम $(n-1)$ पदों का योग $S_

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$S_{n} - S_{n-1}$

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(B) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = T_{1} + T_{2} + \ldots + T_{n-1} + T_{n}$ द्वारा दर्शाया जाता है।इसी प्रकार,प्रथम $(n-1)$ पदों का योग $S_{n-1} = T_{1} + T_{2} + \ldots + T_{n-1}$ है।दोनों समीकरणों को घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:$S_{n} - S_{n-1} = (T_{1} + T_{2} + \ldots + T_{n-1} + T_{n}) - (T_{1} + T_{2} + \ldots + T_{n-1})$$S_{n} - S_{n-1} = T_{n}$.अतः,$n > 1$ के लिए,$n$ वां पद $T_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।

एक $A.P.$ के लिए,$T_{n} = \ldots \ldots \ldots \ldots (n > 1)$

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एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 3n^2 + 5n$ द्वारा दिया गया है। तो,$A.P.$ का $n$ वां पद $T_n = \ldots$

एक $AP$ में $37$ पद हैं। तीन मध्य पदों का योग $225$ है और अंतिम तीन पदों का योग $429$ है। $AP$ ज्ञात कीजिए।

$AP: -5, \frac{-5}{2}, 0, \frac{5}{2}, \dots$ का $11$ वाँ पद है

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक $AP$ (समांतर श्रेणी) है,और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।
$a, 2a+1, 3a+2, 4a+3, \ldots$

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