एक दिए गए $A.P.$ के लिए,$S_{20} = 100$ और $d = -2$ है। तब,$a = \ldots$

एक प्लास्टिक के खिलौने में अलग-अलग त्रिज्याओं वाली $14$ गोलाकार डिस्क हैं। सबसे छोटी डिस्क की त्रिज्या $1\, cm$ है, अगली बड़ी डिस्क की त्रिज्या $2\, cm$ है, और इसी तरह सबसे बड़ी डिस्क की त्रिज्या $14\, cm$ है। सभी डिस्क की परिधियों का योग $cm$ में ज्ञात कीजिए।

बढ़ते क्रम में चार संख्याएँ एक $A.P.$ बनाती हैं। उन संख्याओं का योग $32$ है और चरम पदों के गुणनफल का मध्य पदों के गुणनफल से अनुपात $7:15$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

उस $AP$ का $20$ वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका $7$ वाँ पद उसके $11$ वें पद से $24$ कम है और प्रथम पद $12$ है।

$A.P.$ $\sqrt{2}, 3 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}, \ldots$ का $10$ वाँ पद ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

एक $A.P.$ के दो भिन्न पद ........ नहीं हो सकते।