एक ही स्थान से शुरू होकर सीधी सड़क पर एक ही दिशा में चलने वाली कारों $A$ और $B$ का $v-t$ ग्राफ दिखाया गया है। गणना करें:
$(i)$ $0$ और $8\, s$ के बीच कार $A$ का त्वरण।
$(ii)$ $2\, s$ और $4\, s$ के बीच कार $B$ का त्वरण।
$(iii)$ वे समय बिंदु जिन पर दोनों कारों का वेग समान है।
$(iv)$ $8\, s$ के बाद दोनों कारों में से कौन सी कार आगे है और कितनी दूरी से?

(N/A) $(i)$ $0$ से $8\, s$ के बीच कार $A$ का त्वरण रेखा का ढलान है:
$a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i} = \frac{80 - 0}{8 - 0} = 10\, m/s^2$.
$(ii)$ $2$ से $4\, s$ के बीच कार $B$ का त्वरण रेखा का ढलान है:
$a = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i} = \frac{60 - 20}{4 - 2} = \frac{40}{2} = 20\, m/s^2$.
$(iii)$ दोनों कारों का वेग तब समान होता है जहाँ दोनों रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हैं,जो $t = 2\, s$ और $t = 6\, s$ पर होता है।
$(iv)$ तय की गई दूरी $v-t$ ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल है।
$8\, s$ में कार $A$ द्वारा तय की गई दूरी = त्रिभुज का क्षेत्रफल (आधार $8\, s$ और ऊँचाई $80\, m/s$) = $\frac{1}{2} \times 8 \times 80 = 320\, m$.
$8\, s$ में कार $B$ द्वारा तय की गई दूरी = त्रिभुज का क्षेत्रफल ($t=1$ से $2$) + समलंब का क्षेत्रफल ($t=2$ से $4$) + आयत का क्षेत्रफल ($t=4$ से $8$).
क्षेत्रफल = $(\frac{1}{2} \times 1 \times 20) + (\frac{20+60}{2} \times 2) + (4 \times 60) = 10 + 80 + 240 = 330\, m$.
चूँकि $330\, m > 320\, m$,कार $B$ $330 - 320 = 10\, m$ आगे है।