$L = 2 \ H$,$C = 32 \ \mu F$ અને $R = 10 \ \Omega$ ધરાવતા શ્રેણી $LCR$ પરિપથનો $Q$ ફેક્ટર કેટલો થાય?

$2 \text{ } \mu\text{H}$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા ઇન્ડક્ટરને અવરોધ, વેરિયેબલ કેપેસિટર અને $10 \text{ kHz}$ ના a.c. સ્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જે કેપેસિટન્સના મૂલ્ય માટે સર્કિટમાં મહત્તમ પ્રવાહ વહે છે તે $\frac{1}{x} \text{ F}$ છે, જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($\pi^2 = 10$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં, વોલ્ટમીટર $75 \, V$ વાંચે છે. $C$ નું મૂલ્ય ....... $\mu F$ છે.

$200\, km$ લંબાઈના ટેલિફોન વાયરની કેપેસીટન્સ પ્રતિ કિમી $0.014\, \mu F$ છે. જો તે $5\, kHz$ આવૃત્તિનો $AC$ પ્રવાહ વહન કરતું હોય,તો સર્કિટનું ઈમ્પીડન્સ ન્યૂનતમ થાય તે માટે શ્રેણીમાં જોડવા માટે જરૂરી ઈન્ડક્ટરનું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ? ($mH$ માં)

$0.5\,mH$ નું ઇન્ડક્ટર,$20\,\mu F$ નો કેપેસિટર અને $20\,\Omega$ નો અવરોધ $220\,V$ ના $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જો પ્રવાહ $EMF$ સાથે સમાન કળામાં હોય,તો સર્કિટમાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $\sqrt{x}\,A$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતા એક પરિપથમાં $0.16 H$ નું ઇન્ડક્ટર અને $25 \mu F$ નો કેપેસિટર શ્રેણીમાં એક ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલા છે. પરિપથની અનુનાદિત આવૃત્તિ (resonant frequency) શોધો.