left(x+frac{1}{sqrt{x}}right)^{14} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n=14$,$a=x$,$b=\frac{1}{\sqrt{x}}$,અને આપણે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1001}{x}$

Vedclass · Answer

(B) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n=14$,$a=x$,$b=\frac{1}{\sqrt{x}}$,અને આપણે $11$ મું પદ શોધવાનું છે,તેથી $r+1=11$,જેનો અર્થ છે $r=10$.આ કિંમતો મૂકતા:$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^{14-10} \left(\frac{1}{\sqrt{x}}ight)^{10}$$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^4 \left(\frac{1}{x^{1/2}}ight)^{10}$$T_{11} = {}^{14}C_{10} (x)^4 \left(\frac{1}{x^5}ight)$$T_{11} = {}^{14}C_{10} \cdot \frac{1}{x}$${}^{14}C_{10} = {}^{14}C_{4} = \frac{14 	imes 13 	imes 12 	imes 11}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 1001$ ની ગણતરી કરતા.આમ,$T_{11} = \frac{1001}{x}$.

$\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{14}$ ના વિસ્તરણમાં $11$ મું પદ કયું છે?

Similar Questions

જો ${\left( {\frac{3}{{{{\left( {84} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} + \sqrt 3 \ln x} \right)^9}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ $x > 0$ માટે $729$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત છે:

જો $(2+\frac{x}{3})^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{7}$ અને $x^{8}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત $.....$ છે.

જો $(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $2^{\text{nd}}$,$3^{\text{rd}}$ અને $4^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $96, 216$ અને $216$ હોય અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $a+x=$

$\left[ \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right]^{10}$ માં $x^4$ નો સહગુણક શોધો:

જો $n$ એ બેકી ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં મહત્તમ પદ એ મહત્તમ સહગુણક પણ ધરાવે તે માટેની શરત છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module