एंटी-रेज़ोनेंट सर्किट के लिए $i - \nu$ वक्र क्या है?

एक $A.C.$ परिपथ में,तात्कालिक $e.m.f.$ और धारा इस प्रकार दिए गए हैं:
$e = 100 \sin(20t)$
$i = 20 \sin(30t - \frac{\pi}{4})$
$A.C.$ के एक चक्र में,परिपथ द्वारा खपत औसत शक्ति और वाटहीन धारा क्रमशः क्या हैं?

$L$,$C$ और $R$ क्रमशः प्रेरकत्व (inductance),धारिता (capacitance) और प्रतिरोध (resistance) को दर्शाते हैं। उस संयोजन को चुनिए जिसकी विमा आवृत्ति (frequency) की विमा नहीं है।

एक $AC$ परिपथ में, तात्क्षणिक धारा शून्य होती है जब तात्क्षणिक वोल्टेज अधिकतम होता है। इस स्थिति में, स्रोत निम्नलिखित में से किससे जुड़ा हो सकता है:
$A$. शुद्ध प्रेरक (Pure inductor).
$B$. शुद्ध संधारित्र (Pure capacitor).
$C$. शुद्ध प्रतिरोधक (Pure resistor).
$D$. प्रेरक और संधारित्र का संयोजन।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

आरेख में दिखाए अनुसार $Z$ प्रतिबाधा वाले विद्युत भार के साथ एक $AC$ स्रोत जुड़ा हुआ है। स्रोत वोल्टेज समय के साथ $V(t) = 300 \sin (400 t) \text{ V}$ के रूप में बदलता है,जहाँ $t$ सेकंड में समय है। सूची-$I$ भार के लिए विभिन्न विकल्प दिखाती है। परिपथ में समय के फलन के रूप में संभावित धाराएँ $i(t)$ सूची-$II$ में दी गई हैं। वह विकल्प चुनें जो सूची-$I$ की प्रविष्टियों और सूची-$II$ की प्रविष्टियों के बीच सही मिलान का वर्णन करता है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P)$ प्रतिरोध $R = 30 \ \Omega$	$(1)$ $i(t) = 5 \sin(400t)$
$(Q)$ प्रतिरोध $R = 30 \ \Omega$ और प्रेरक $L = 100 \text{ mH}$	$(2)$ $i(t) = 6 \sin(400t + 53^{\circ})$
$(R)$ संधारित्र $C = 50 \ \mu\text{F}$,प्रतिरोध $R = 30 \ \Omega$,और प्रेरक $L = 25 \text{ mH}$	$(3)$ $i(t) = 10 \sin(400t)$
$(S)$ संधारित्र $C = 50 \ \mu\text{F}$,प्रतिरोध $R = 60 \ \Omega$,और प्रेरक $L = 125 \text{ mH}$	$(4)$ $i(t) = 20 \sin(400t - 90^{\circ})$
	$(5)$ $i(t) = 6 \sin(400t - 53^{\circ})$

एक बल्ब को पहले $DC$ और फिर समान वोल्टेज के $AC$ से जोड़ा जाता है। किस स्थिति में यह अधिक चमकीला जलेगा?