$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુએ ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. જો $r < R$ હોય,તો:

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતા એક સમાન ગોળાના કેન્દ્રથી $r_1$ અને $r_2$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ બળના મૂલ્યો અનુક્રમે $F_1$ અને $F_2$ છે. તો

પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના $(1/20)$ જેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $9 m s^{-2}$ છે. પૃથ્વીની સપાટીની નીચે તેટલી જ ઊંડાઈએ તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($m s^{-2}$ માં)?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A):$ સાદા લોલકનો આવર્તકાળ પર્વતની ટોચ પર પર્વતના તળિયા કરતા વધારે હોય છે.
કારણ $(R):$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય વધવાથી સાદા લોલકનો આવર્તકાળ ઘટે છે અને તેનાથી ઉલટું.
ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $2\%$ સંકોચાય અને તેનું દળ સમાન રહે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર રહેલા પદાર્થનું વજન:

જે ઊંડાઈ $d$ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી પરના મૂલ્ય કરતાં $\frac{1}{n}$ ગણું થાય છે,તે ઊંડાઈ કેટલી? [$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા]