સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતા કણનો પ્રવેગ સમય સાથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પ્રવેગ $A = \frac{dv}{dt} = -a\omega^2 \sin\omega t$ છે.વેગ $v$ શોધવા માટે સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$v = \int A \, dt = \int (-a\omeg

Vedclass · Accepted Answer

$a \sin\omega t$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પ્રવેગ $A = \frac{dv}{dt} = -a\omega^2 \sin\omega t$ છે.વેગ $v$ શોધવા માટે સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$v = \int A \, dt = \int (-a\omega^2 \sin\omega t) \, dt = a\omega \cos\omega t + C$.કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે,તેથી $t = 0$ સમયે,$v = 0$. આથી,$0 = a\omega \cos(0) + C$,જે $C = -a\omega$ આપે છે.તેથી,$v = a\omega \cos\omega t - a\omega$.જો કે,સરળ આવર્ત ગતિના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $x = a \sin\omega t$ ને ધ્યાનમાં લેતા,વેગ $v = a\omega \cos\omega t$ થાય છે. સ્થાનાંતર $x$ શોધવા માટે $v$ નું સંકલન કરતા:$x = \int v \, dt = \int (a\omega \cos\omega t) \, dt = a \sin\omega t + C'$.$t = 0$ સમયે,$x = 0$,તેથી $C' = 0$.આમ,સ્થાનાંતર $x = a \sin\omega t$ છે.

Similar Questions

શરૂઆતનો કળા (initial phase) શૂન્ય હોય ત્યારે $SHM$ માટે સ્થાનાંતર $x(t) \to t$,વેગ $v(t) \to t$ અને પ્રવેગ $a(t) \to t$ ના આલેખ દોરીને સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module