धनात्मक x-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे एक कण का | vedclass

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Question

(B) त्वरण $a$ और वेग $v$ के बीच का संबंध $a = v \frac{dv}{dx}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है $\int_{u}^{v} v \ dv = \int_{0}^{x} a \ dx$।इसका अर्थ

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$1.2$

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(B) त्वरण $a$ और वेग $v$ के बीच का संबंध $a = v \frac{dv}{dx}$ द्वारा दिया जाता है,जिसका अर्थ है $\int_{u}^{v} v \ dv = \int_{0}^{x} a \ dx$।इसका अर्थ है $\frac{v^2 - u^2}{2} = a-x 	ext{ ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल}$।दिया गया है कि $x = 0$ पर $u = 0.8 \ m/s$ है।$x = 0$ से $x = 1.4$ तक $a-x$ ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल में एक आयत और एक समलंब चतुर्भुज शामिल है:क्षेत्रफल $1$ ($x=0$ से $x=0.4$): $0.4 	imes 0.4 = 0.16 \ m^2/s^2$।क्षेत्रफल $2$ ($x=0.4$ से $x=0.8$): $\frac{1}{2} 	imes (0.4 + 0.2) 	imes 0.4 = 0.12 \ m^2/s^2$।क्षेत्रफल $3$ ($x=0.8$ से $x=1.4$): $0.2 	imes (1.4 - 0.8) = 0.2 	imes 0.6 = 0.12 \ m^2/s^2$।कुल क्षेत्रफल $= 0.16 + 0.12 + 0.12 = 0.40 \ m^2/s^2$।सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{v^2 - (0.8)^2}{2} = 0.40$।$v^2 - 0.64 = 0.80$।$v^2 = 1.44$।$v = 1.2 \ m/s$।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\frac{dv}{dt}$	$(p)$ त्वरण
$(B)$ $\frac{d\|v\|}{dt}$	$(q)$ त्वरण का परिमाण
$(C)$ $\frac{dr}{dt}$	$(r)$ वेग
$(D)$ $\left\|\frac{dr}{dt}\right\|$	$(s)$ वेग का परिमाण

$t (s)$	$0$	$1$	$2$	$3$
$x (m)$	$-2$	$0$	$6$	$16$

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