બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો (l, m, n) સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ માટે આપેલા સમીકરણો:$l+m-n=0 \quad (i)$$l^2+m^2-n^2=0 \quad (ii)$સમીકરણ $(i)$ પરથી,$l = n-m$ મળે.આ કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ માટે આપેલા સમીકરણો:$l+m-n=0 \quad (i)$$l^2+m^2-n^2=0 \quad (ii)$સમીકરણ $(i)$ પરથી,$l = n-m$ મળે.આ કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$(n-m)^2 + m^2 - n^2 = 0$$n^2 + m^2 - 2nm + m^2 - n^2 = 0$$2m^2 - 2nm = 0$$2m(m-n) = 0$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $m=0$. સમીકરણ $(i)$ પરથી,$l=n$. તેથી,દિકગુણોત્તરો $(1, 0, 1)$ છે.કિસ્સો $2$: $m=n$. સમીકરણ $(i)$ પરથી,$l=0$. તેથી,દિકગુણોત્તરો $(0, 1, 1)$ છે.ધારો કે $	heta$ એ દિકગુણોત્તરો $\vec{a} = (1, 0, 1)$ અને $\vec{b} = (0, 1, 1)$ ધરાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ છે.$\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{|(1)(0) + (0)(1) + (1)(1)|}{\sqrt{1^2+0^2+1^2} \sqrt{0^2+1^2+1^2}}$$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$	heta = \frac{\pi}{3}$ મળે.

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Similar Questions

ખોટું વિધાન પસંદ કરો.

ફેરેડોક્સિન નીચેનામાંથી કોનો બંધારણીય ઘટક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module