दो रेखाओं के बीच का न्यूनकोण ज्ञात कीजिए जिनक | vedclass

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Question

(D) दिक अनुपातों $(l, m, n)$ के लिए दिए गए समीकरण:$l+m-n=0 \quad (i)$$l^2+m^2-n^2=0 \quad (ii)$समीकरण $(i)$ से,$l = n-m$ प्राप्त होता है।इसे समीकरण $(

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$\frac{\pi}{3}$

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(D) दिक अनुपातों $(l, m, n)$ के लिए दिए गए समीकरण:$l+m-n=0 \quad (i)$$l^2+m^2-n^2=0 \quad (ii)$समीकरण $(i)$ से,$l = n-m$ प्राप्त होता है।इसे समीकरण $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(n-m)^2 + m^2 - n^2 = 0$$n^2 + m^2 - 2nm + m^2 - n^2 = 0$$2m^2 - 2nm = 0$$2m(m-n) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $m=0$. समीकरण $(i)$ से,$l=n$. अतः,दिक अनुपात $(1, 0, 1)$ हैं।स्थिति $2$: $m=n$. समीकरण $(i)$ से,$l=0$. अतः,दिक अनुपात $(0, 1, 1)$ हैं।माना $	heta$ उन दो रेखाओं के बीच का न्यूनकोण है जिनके दिक अनुपात $\vec{a} = (1, 0, 1)$ और $\vec{b} = (0, 1, 1)$ हैं।$\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{|(1)(0) + (0)(1) + (1)(1)|}{\sqrt{1^2+0^2+1^2} \sqrt{0^2+1^2+1^2}}$$\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$चूँकि $\cos 	heta = \frac{1}{2}$,इसलिए $	heta = \frac{\pi}{3}$ है।

दो रेखाओं के बीच का न्यूनकोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m-n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं।

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