બિંદુ $M(-6, -8)$ માંથી પસાર થતી બે સીધી રેખાઓ અને રેખાખંડ $2x + y + 10 = 0$ જે યામ અક્ષો વચ્ચે આવેલો છે,તેને $x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુથી $y$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુની દિશામાં $1 : 2 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

$(1, -2)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને રેખા $x + 2y - 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો રેખાઓ $y = 3x + 1$ અને $2y = x + 3$ એ રેખા $y = mx + 4$ સાથે સમાન ખૂણે નમેલી હોય,તો $m =$ ?

$k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી સીધી રેખાઓ $y-3kx+4=0$ અને $(2k-1)x-(8k-1)y-6=0$ પરસ્પર લંબ હોય.

ધારો કે $\theta_1$ એ બે રેખાઓ $2x + 3y + c_1 = 0$ અને $-x + 5y + c_2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે અને $\theta_2$ એ બે રેખાઓ $2x + 3y + c_1 = 0$ અને $-x + 5y + c_3 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,જ્યાં $c_1, c_2, c_3$ કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.
વિધાન-$1$: જો $c_2$ અને $c_3$ પ્રમાણસર હોય,તો $\theta_1 = \theta_2$.
વિધાન-$2$: તમામ $c_2$ અને $c_3$ માટે $\theta_1 = \theta_2$.

ધારો કે રેખાઓ $x-2y+3=0$ અને $kx-y+2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે. જો $k_1, k_2$ $(k_1 > k_2)$ એ $k$ ની બે ભિન્ન વાસ્તવિક કિંમતો હોય,તો $k_1-2=$