एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \ nm$ से घटाकर $0.5 \ nm$ करने के लिए उसे दी जाने वाली अतिरिक्त ऊर्जा क्या है?

यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को दोगुना कर दिया जाए,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ........... गुनी हो जाएगी।

$1.5 \times 10^8 \ m/s$ के वेग से गतिमान एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य एक फोटॉन की तरंगदैर्ध्य के बराबर है। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और फोटॉन की गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या है? (दिया गया है: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$)

$m$ द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = \begin{cases} E_0, & 0 \le x \le 1 \\ 0, & x > 1 \end{cases}$ द्वारा दी गई है। मान लीजिए कि $0 \le x \le 1$ और $x > 1$ के लिए कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_1$ और $\lambda_2$ हैं। यदि कण की कुल ऊर्जा $2E_0$ है,तो $(\lambda_1/\lambda_2)^2$ ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = \begin{cases} E_0; & 0 \le x \le 1 \\ 0; & x > 1 \end{cases}$ द्वारा दी गई है। $\lambda_1$ और $\lambda_2$ कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य हैं जब क्रमशः $0 \le x \le 1$ और $x > 1$ है। यदि कण की कुल ऊर्जा $2 E_0$ है,तो अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ क्या होगा?

एक प्रोटॉन और एक $\alpha$-कण को $100\, V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है। प्रोटॉन से संबद्ध तरंगदैर्घ्य और $\alpha$-कण से संबद्ध तरंगदैर्घ्य का अनुपात क्या है?