ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $1 \ nm$ થી ઘટાડીને $0.5 \ nm$ કરવા માટે તેને આપવી પડતી વધારાની ઉર્જા કેટલી છે?

એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ $m$) સમાન ઉર્જા $E$ ધરાવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\left(\frac{\lambda_{\text{photon}}}{\lambda_{\text{electron}}}\right)$ કેટલો થાય? ($c$ એ પ્રકાશની ગતિ છે)

એક ઇલેક્ટ્રોન $(m = 9.1 \times 10^{-31} \ kg)$ નો વિચાર કરો જે વિદ્યુત બળો દ્વારા $1.0 \times 10^{-9} \ m$ અંતરે રહેલી બે સખત દીવાલો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે,જે લગભગ પાંચ પરમાણુ વ્યાસ જેટલું છે. સૌથી નીચી સ્થિર અવસ્થા માટે ક્વોન્ટાઇઝ્ડ ઉર્જાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$56 \; V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થતા ઇલેક્ટ્રોન માટે $(a)$ વેગમાન અને $(b)$ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો.

$27^oC$ તાપમાને ન્યુટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. $927^oC$ તાપમાને તેની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા નીચેનામાંથી કયા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સૌથી વધુ છે?