begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 1 & 2 & -3 2 & -1 | vedclass

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Question

(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ है। $A$ का एड्जॉइंट,कोफैक्टर मैट्रिक्स का ट्रांसपोज़ होता है,$adj(A

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$\begin{bmatrix} 3 & -4 & -5 \ -9 & 1 & 4 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$

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(B) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & -3 \ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ है। $A$ का एड्जॉइंट,कोफैक्टर मैट्रिक्स का ट्रांसपोज़ होता है,$adj(A) = [C_{ij}]^T = \begin{bmatrix} C_{11} & C_{21} & C_{31} \ C_{12} & C_{22} & C_{32} \ C_{13} & C_{23} & C_{33} \end{bmatrix}$।कोफैक्टर्स की गणना:$C_{11} = +\begin{vmatrix} 2 & -3 \ -1 & 3 \end{vmatrix} = (6 - 3) = 3$$C_{12} = -\begin{vmatrix} 1 & -3 \ 2 & 3 \end{vmatrix} = -(3 + 6) = -9$$C_{13} = +\begin{vmatrix} 1 & 2 \ 2 & -1 \end{vmatrix} = (-1 - 4) = -5$$C_{21} = -\begin{vmatrix} 1 & 1 \ -1 & 3 \end{vmatrix} = -(3 + 1) = -4$$C_{22} = +\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 2 & 3 \end{vmatrix} = (3 - 2) = 1$$C_{23} = -\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 2 & -1 \end{vmatrix} = -(-1 - 2) = 3$$C_{31} = +\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 2 & -3 \end{vmatrix} = (-3 - 2) = -5$$C_{32} = -\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 1 & -3 \end{vmatrix} = -(-3 - 1) = 4$$C_{33} = +\begin{vmatrix} 1 & 1 \ 1 & 2 \end{vmatrix} = (2 - 1) = 1$अतः,$adj(A) = \begin{bmatrix} 3 & -4 & -5 \ -9 & 1 & 4 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$। सही विकल्प $B$ है।

$\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ का एड्जॉइंट (adjoint) ज्ञात कीजिए।

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यदि $A=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 1 & 2\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ है,तो $\left(B^{-1} A^{-1}\right)^{-1}=$

आव्यूह $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम आव्यूह ज्ञात कीजिए।

यदि $A$,$n \times n$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ किसके बराबर है?

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम की पहली पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयव क्या है?

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