બે મિત્રો અની અને બિજુની ઉંમરનો તફાવત $3\, \text{વર્ષ}$ છે. અનીના પિતા ધરમની ઉંમર અની કરતાં બમણી છે અને બિજુની ઉંમર તેની બહેન કેથી કરતાં બમણી છે. કેથી અને ધરમની ઉંમરનો તફાવત $30\, \text{વર્ષ}$ છે. અની અને બિજુની ઉંમર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A-D) ધારો કે અનીની ઉંમર $x$ વર્ષ છે અને બિજુની ઉંમર $y$ વર્ષ છે.
આપેલ છે કે તેમની ઉંમરનો તફાવત $3\, \text{વર્ષ}$ છે,તેથી બે કિસ્સાઓ શક્ય છે:
કિસ્સો $I$: $x - y = 3$ અથવા કિસ્સો $II$: $y - x = 3$.
અનીના પિતા ધરમની ઉંમર $= 2x$ વર્ષ.
બિજુની બહેન કેથીની ઉંમર $= y/2$ વર્ષ.
ધરમ અને કેથીની ઉંમરનો તફાવત $30\, \text{વર્ષ}$ છે,તેથી $2x - y/2 = 30,$ જેનું સાદું રૂપ $4x - y = 60$ થાય છે.
કિસ્સો $I$: $x - y = 3$ અને $4x - y = 60$.
બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતાં: $(4x - y) - (x - y) = 60 - 3 \implies 3x = 57 \implies x = 19$.
તેથી $y = 19 - 3 = 16$.
કિસ્સો $II$: $y - x = 3 \implies y = x + 3$.
$4x - y = 60$ માં કિંમત મૂકતા: $4x - (x + 3) = 60 \implies 3x = 63 \implies x = 21$.
તેથી $y = 21 + 3 = 24$.
આમ,અની અને બિજુની ઉંમર કાં તો $(19, 16)$ વર્ષ અથવા $(21, 24)$ વર્ષ છે.

Explore More

Similar Questions

નીચેની સમસ્યાઓ માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડ બનાવો અને આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમનો ઉકેલ શોધો.
એક ક્રિકેટ ટીમના કોચ $7$ બેટ અને $6$ દડા ₹ $3800$ માં ખરીદે છે. ત્યારબાદ,તે $3$ બેટ અને $5$ દડા ₹ $1750$ માં ખરીદે છે. દરેક બેટ અને દરેક દડાની કિંમત શોધો.

Difficult
View Solution

આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$\frac{3x}{2} - \frac{5y}{3} = -2$
$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \frac{13}{6}$

નીચેની સમસ્યા માટે સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને આદેશની રીત (substitution method) દ્વારા તેનો ઉકેલ શોધો.
જો અપૂર્ણાંકના અંશ અને છેદ બંનેમાં $2$ ઉમેરવામાં આવે તો તે $\frac{9}{11}$ બને છે. જો અંશ અને છેદ બંનેમાં $3$ ઉમેરવામાં આવે તો તે $\frac{5}{6}$ બને છે. તો તે અપૂર્ણાંક શોધો.

Difficult
View Solution

આલેખની રીતે શોધો કે નીચેના સમીકરણોની જોડને ઉકેલ નથી,અનન્ય ઉકેલ છે કે અનંત ઉકેલો છે.
$5x - 8y + 1 = 0$ $...(1)$
$3x - \frac{24}{5}y + \frac{3}{5} = 6$ $...(2)$

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને તેમના ઉકેલો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) કોઈપણ બૈજિક પદ્ધતિથી શોધો.
એક લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $9$ ચોરસ એકમ જેટલું ઘટે છે,જો તેની લંબાઈ $5$ એકમ ઘટાડવામાં આવે અને પહોળાઈ $3$ એકમ વધારવામાં આવે. જો આપણે લંબાઈ $3$ એકમ અને પહોળાઈ $2$ એકમ વધારીએ,તો ક્ષેત્રફળ $67$ ચોરસ એકમ વધે છે. લંબચોરસના પરિમાણો શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo