$\triangle ABC$ के शीर्ष $A$ से होकर जाने वाला शीर्षलंब,जहाँ बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ हैं,है

  • A
    $\frac{|\bar{b} \times \bar{c}|}{|\bar{c}-\bar{b}|}$
  • B
    $\frac{|\bar{a} \times \bar{b}+\bar{b} \times \bar{c}+\bar{c} \times \bar{a}|}{|\bar{c}-\bar{b}|}$
  • C
    $\frac{|\bar{a} \times \bar{b}+\bar{b} \times \bar{c}+\bar{c} \times \bar{a}|}{|\bar{c} \times \bar{b}|}$
  • D
    $\frac{|\bar{b} \times \bar{c}|}{|\bar{a}|}$

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यदि सदिश $6i - 2j + 3k$,$2i + 3j - 6k$ और $3i + 6j - 2k$ एक त्रिभुज के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो त्रिभुज है

यदि बिंदुओं $P$ और $Q$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, -2, 1)$ और $(2, 3, 4)$ हैं और $O$ मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जहाँ $\vec{AB} = \vec{q}$ और $\vec{AD} = \vec{p}$,और $\angle BAD$ एक न्यून कोण है। यदि $\vec{r}$ एक ऐसा सदिश है जो शीर्ष $B$ से भुजा $AD$ पर डाले गए लंब (altitude) के संपाती है,तो $\vec{r}$ ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि $a, b, c$ परस्पर लंबवत इकाई सदिश हैं,तो $|a + b + c| = $

मान लीजिए $\vec{c}$,सदिश $\vec{a}=\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ पर सदिश $\vec{b}=\lambda \hat{i}+4 \hat{k}, \lambda>0$ का प्रक्षेप सदिश है। यदि $|\vec{a}+\vec{c}|=7$ है,तो सदिशों $\vec{b}$ और $\vec{c}$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल . . . . . . है।

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