साबुन के बुलबुले को फुलाने में किया गया कार्य | vedclass

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Question

(D) साबुन के बुलबुले की दो सतहें (आंतरिक और बाहरी) होती हैं,इसलिए सतह के क्षेत्रफल में परिवर्तन $2 	imes 4\pi (R_2^2 - R_1^2)$ होता है।दिया गया है कि

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$2\pi (D^2 - d^2)T$

Vedclass · Answer

(D) साबुन के बुलबुले की दो सतहें (आंतरिक और बाहरी) होती हैं,इसलिए सतह के क्षेत्रफल में परिवर्तन $2 	imes 4\pi (R_2^2 - R_1^2)$ होता है।दिया गया है कि प्रारंभिक व्यास $d$ है,इसलिए प्रारंभिक त्रिज्या $r_1 = d/2$ है। अंतिम व्यास $D$ है,इसलिए अंतिम त्रिज्या $r_2 = D/2$ है।सतह के क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = 2 	imes 4\pi (r_2^2 - r_1^2) = 8\pi \left( \frac{D^2}{4} - \frac{d^2}{4} ight)$ है।इसे सरल करने पर,हमें $\Delta A = 2\pi (D^2 - d^2)$ प्राप्त होता है।किया गया कार्य $W = T 	imes \Delta A$ द्वारा दिया जाता है।अतः,$W = T 	imes 2\pi (D^2 - d^2) = 2\pi (D^2 - d^2)T$।

साबुन के बुलबुले को फुलाने में किया गया कार्य,ताकि उसका व्यास $d$ से बढ़कर $D$ हो जाए,कितना होगा? ($T=$ घोल का पृष्ठ तनाव)

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