એક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $12 \ s$ ના સમયમાં તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $50 \%$ થઈ જાય છે. જો $36 \ s$ ના સમયે ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક કંપવિસ્તારના $x \%$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$0.1\, kg$ દળનો એક બ્લોક $640\, Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને $10^{-2}\, kg\,s^{-1}$ ડેમ્પિંગ અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં દોલનો કરે છે. આ તંત્ર તેની ઉર્જા ધીમે ધીમે ગુમાવે છે. તેના દોલનોની યાંત્રિક ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય ..... $s$ ની સૌથી નજીક છે.

એક કણ કે જેના પર સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં પુનઃસ્થાપક બળ અને વેગના સમપ્રમાણમાં અવરોધક બળ લાગે છે,તેના પર $F \sin \omega t$ જેટલું બાહ્ય બળ લગાડવામાં આવે છે. જો કણનો કંપવિસ્તાર $\omega = \omega_1$ માટે મહત્તમ હોય અને કણની ઉર્જા $\omega = \omega_2$ માટે મહત્તમ હોય,તો (જ્યાં $\omega_0$ એ કણની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ છે):

અવમંદિત દોલનો (damped oscillation) ના કિસ્સામાં,દોલનની આવૃત્તિ ............ હોય છે.

બે ડેમ્પ્ડ સ્પ્રિંગ-દળ ઓસિલેટિંગ સિસ્ટમ્સ સમાન સ્પ્રિંગ અચળાંક અને ક્ષય સમય (decay time) ધરાવે છે. જોકે,સિસ્ટમ $A$ નું દળ $m_A$ એ સિસ્ટમ $B$ ના દળ $m_B$ કરતા બમણું છે. તેમના ડેમ્પિંગ અચળાંક,$b$,ની સરખામણી કેવી રીતે થાય છે?

તરંગનો કંપવિસ્તાર $A = \frac{c}{a + b - c}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. અનુનાદ (Resonance) ત્યારે થશે જ્યારે: