રેખા frac{x + 1}{3} = frac{y - 1}{2} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + 1\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}\left(\frac{4}{\sqrt{406}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + 1\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $\sin 	heta = \left| \frac{\vec{b} \cdot \vec{n}}{|\vec{b}| |\vec{n}|} ight|$ છે.અદિશ ગુણાકાર: $\vec{b} \cdot \vec{n} = (3)(2) + (2)(1) + (4)(-3) = 6 + 2 - 12 = -4$.માન: $|\vec{b}| = \sqrt{29}$ અને $|\vec{n}| = \sqrt{14}$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{|-4|}{\sqrt{29} \sqrt{14}} = \frac{4}{\sqrt{406}}$.આમ,$	heta = \sin^{-1}\left(\frac{4}{\sqrt{406}}ight)$.

રેખા $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ અને સમતલ $2x + y - 3z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણની તરંગલંબાઈ $2000 \ \mathring{A}$ હોય,તો તેની ઉર્જા $erg$ માં કેટલી હશે?

કોબીના રોઝેટ (rosette) સ્વભાવને શેના ઉપયોગ દ્વારા બદલી શકાય છે?

નીચેનામાંથી કયું અફીણયુક્ત માદક દ્રવ્ય (opiate narcotic) છે?

નીચેની પ્રક્રિયામાં મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

$AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ $i = i_1 \sin \omega t + i_2 \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનું $r.m.s.$ મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module