रेखाओं 3x = 2y = -z और -x = 6y = -4z के बीच क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) सबसे पहले,हम रेखाओं के समीकरणों को सममित रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखते हैं।पहली रेखा $3x = 2y = -z$ के लिए,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,हम रेखाओं के समीकरणों को सममित रूप $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ में लिखते हैं।पहली रेखा $3x = 2y = -z$ के लिए,$6$ से विभाजित करने पर हमें $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ प्राप्त होता है। अतः,दिक अनुपात $\vec{v_1} = (2, 3, -6)$ हैं।दूसरी रेखा $-x = 6y = -4z$ के लिए,$-12$ से विभाजित करने पर हमें $\frac{x}{12} = \frac{y}{-2} = \frac{z}{3}$ प्राप्त होता है। अतः,दिक अनुपात $\vec{v_2} = (12, -2, 3)$ हैं।रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$\cos 	heta = \frac{|\vec{v_1} \cdot \vec{v_2}|}{|\vec{v_1}| |\vec{v_2}|}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = (2)(12) + (3)(-2) + (-6)(3) = 24 - 6 - 18 = 0$.चूंकि डॉट प्रोडक्ट $0$ है,इसलिए रेखाएं लंबवत हैं,अतः $	heta = \frac{\pi}{2}$।

रेखाओं $3x = 2y = -z$ और $-x = 6y = -4z$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि बिंदुओं $(-5, 1, 3)$ और $(1, 2, 0)$ से होकर जाने वाली रेखा,बिंदुओं $(x, 2, 1)$ और $(0, -4, 6)$ से होकर जाने वाली रेखा पर लंब है,तो $x = \dots$

बिंदुओं $A(2, 2, 1)$ और $B(1, 3, 0)$ से होकर जाने वाली रेखा का कार्तीय समीकरण क्या है?

$P, Q, R$ और $S$ चार बिंदु हैं जिनके स्थिति सदिश क्रमशः $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ और $-3i+4j+3k$ हैं। तब,रेखा $PQ$,रेखा $RS$ से किस बिंदु पर मिलती है?

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{2}=\frac{7y+4}{2\lambda}=\frac{2z-5}{2}$ और $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-1}{7}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लंब हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module