यदि बिंदुओं $(-5, 1, 3)$ और $(1, 2, 0)$ से होकर जाने वाली रेखा,बिंदुओं $(x, 2, 1)$ और $(0, -4, 6)$ से होकर जाने वाली रेखा पर लंब है,तो $x = \dots$

$3 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ सदिश के समांतर और $(1, -2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

यदि रेखा बिंदुओं $P(6, -1, 2)$,$Q(8, -7, 2\lambda)$ और $R(5, 2, 4)$ से होकर गुजरती है,तो $\lambda$ का मान $.......$ है।

बिंदु $(0,2,3)$ से रेखा $\frac{x+3}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{3}$ पर डाले गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रेखाओं $L : \frac{x-5}{-2} = \frac{y-\lambda}{0} = \frac{z+\lambda}{1}, \lambda \geq 0$ और $L_1 : x+1 = y-1 = 4-z$ के बीच की न्यूनतम दूरी $2\sqrt{6}$ है। यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $L$ पर स्थित है,तो निम्नलिखित में से कौन सा संभव नहीं है?