$3 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ सदिश के समांतर और $(1, -2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{a}$ है और जो $\vec{b}$ सदिश के समांतर है,उस रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,बिंदु $(1, -2, 3)$ का स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ है।
रेखा सदिश $\vec{b} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 6 \hat{k}$ के समांतर है।
इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\vec{r} = (\hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) + \lambda (3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 6 \hat{k})$,जहाँ $\lambda$ एक अदिश है।