रेखाओं vec{r}=(2 hat{i}+hat{j}-3 hat{k})+lamb | vedclass

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Question

(D) पहली रेखा का दिशा सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ है।दूसरी रेखा का दिशा सदिश $\vec{b_2} = \hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ है।दो रेखा

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$\frac{\pi}{2}$

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(D) पहली रेखा का दिशा सदिश $\vec{b_1} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ है।दूसरी रेखा का दिशा सदिश $\vec{b_2} = \hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ है।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $\cos 	heta = \frac{|\vec{b_1} \cdot \vec{b_2}|}{|\vec{b_1}| |\vec{b_2}|}$ द्वारा दिया जाता है।अदिश गुणनफल की गणना करने पर: $\vec{b_1} \cdot \vec{b_2} = (1)(1) + (-1)(3) + (1)(2) = 1 - 3 + 2 = 0$.चूंकि अदिश गुणनफल $0$ है,इसलिए $\cos 	heta = 0$,जिसका अर्थ है कि $	heta = \frac{\pi}{2}$।

रेखाओं $\vec{r}=(2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})$ और $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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$\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k} + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k})$ और $\vec{r} = 5\hat{i} - 2\hat{k} + \mu(3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के बीच का कोण . . . . . . है।

दो रेखाओं $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 4}{-1}$ और $\frac{x - 4}{1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 1}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाएँ $x = ay + b, z = cy + d$ और $x = a'y + b', z = c'y + d'$ लंबवत हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

स्क्यू-लाइनों $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+2}{1}$ और $\frac{x-1}{1}=\frac{y+7}{3}=\frac{z+2}{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं $\frac{x-k}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{13}{\sqrt{29}}$ है,तो $k=$

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