રેખાઓ sin^{2} alpha cdot y^{2} - 2xy cdot cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $(\cos^{2} \alpha - 1) x^{2} - 2 \cos^{2} \alpha \cdot xy + \sin^{2} \alpha y^{2} = 0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$90^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $(\cos^{2} \alpha - 1) x^{2} - 2 \cos^{2} \alpha \cdot xy + \sin^{2} \alpha y^{2} = 0$ છે. તેને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $a = \cos^{2} \alpha - 1 = -\sin^{2} \alpha$,$h = -\cos^{2} \alpha$,$b = \sin^{2} \alpha$. ધારો કે $	heta$ એ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે. ખૂણા માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2 \sqrt{h^{2} - ab}}{a + b} ight|$ છે. કિંમતો મૂકતા: $a + b = -\sin^{2} \alpha + \sin^{2} \alpha = 0$. છેદ $0$ હોવાથી,$	an 	heta$ ની કિંમત અવ્યાખ્યાયિત છે,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 90^{\circ}$. આમ,રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે.

રેખાઓ $\sin^{2} \alpha \cdot y^{2} - 2xy \cdot \cos^{2} \alpha + (\cos^{2} \alpha - 1) x^{2} = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $\theta$ એ રેખાઓની જોડી $H \equiv ax^2 - xy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,$\tan \theta = 5$ અને $(1, -1)$ એ $H = 0$ પરનું બિંદુ હોય,તો $a^2 + ab + b^2 =$

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરસ્પર લંબ સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે?

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1} m$ હોય,તો $m = $

જો $x^2 - 3xy + 2y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\frac{3 \sin \theta + 2 \cos \theta}{3 \sin \theta - 2 \cos \theta} = $

$y^{2} \sin^{2} \theta - xy \sin^{2} \theta + x^{2}(\cos^{2} \theta - 1) = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module