रेखाओं $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ के बीच का कोण है

रेखाएँ $ax^2+2hxy+by^2=0$ समकोण पर हैं यदि

यदि $\operatorname{Tan}^{-1}(2 \sqrt{10})$ रेखाओं $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ के बीच का कोण है और $a \in \mathbb{Z}$ है,तो दी गई रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का गुणनफल क्या है?

समीकरण $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं का युग्म $l x^2 + 2(l+m) x y + m y^2 = 0$ एक वृत्त के दो व्यासों पर स्थित है और वृत्त को $4$ त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है। यदि बड़े त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल छोटे त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का $5$ गुना है,तो $\frac{l m}{(l+m)^2} = $

यदि $(m+3n)(3m+n)=4h^2$ है,तो $mx^2+2hxy+ny^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यून कोण क्या है?