રેખાઓ ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0 વચ્ચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ છે. તેને વિસ્તૃત કરતા,આપણને $abx^2 + (a^2 - b^2)xy - aby^2 = 0$ મળે છે. આ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ છે. તેને વિસ્તૃત કરતા,આપણને $abx^2 + (a^2 - b^2)xy - aby^2 = 0$ મળે છે. આ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સ્વરૂપનું સમીકરણ છે,જ્યાં $A = ab$ અને $B = -ab$ છે. રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાની શરત $A + B = 0$ છે. અહીં,$A + B = ab - ab = 0$. તેથી,રેખાઓ એકબીજાને લંબ છે. આમ,રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ છે.

રેખાઓ $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

$x^2 + 2xy - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

રેખાઓ $6x^2 + 11xy - 10y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો $A x^2+2 H x y+B y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી,જ્યાં $(H^2>A B)$,રેખા $a x+b y+c=0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A+3 B)(3 A+B)=$ ($H^2$ માં)

$2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના લઘુકોણ $\theta$ નું માપ છે:

જો સમીકરણ $ax^2+4xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module