જો સમીકરણ ax^2+4xy+2y^2=0 દ્વારા દર્શાવતી રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $ax^2+4xy+2y^2=0$ છે. તેને $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,$A=a$,$H=2$,અને $B=2$ મળે છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $

Vedclass · Accepted Answer

$-6 \pm 4\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડનું સમીકરણ $ax^2+4xy+2y^2=0$ છે. તેને $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ સાથે સરખાવતા,$A=a$,$H=2$,અને $B=2$ મળે છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{H^2-AB}}{A+B} ight|$ છે.અહીં $	heta = 45^{\circ}$ હોવાથી,$	an 45^{\circ} = 1$.$1 = \left| \frac{2\sqrt{4-2a}}{a+2} ight|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$1 = \frac{4(4-2a)}{(a+2)^2}$.$(a+2)^2 = 16-8a \Rightarrow a^2+4a+4 = 16-8a$.$a^2+12a-12 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$a = \frac{-12 \pm \sqrt{144+48}}{2} = -6 \pm 4\sqrt{3}$.

જો સમીકરણ $ax^2+4xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $xy-x-y+1=0$ અને રેખા $x+ay-3=0$ સંગામી હોય,તો રેખાઓની જોડી $ax^2-13xy-7y^2+x+23y-6=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$3ax^2 + 5xy + (a^2 - 2)y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી એકબીજાને કાટખૂણે હોય તે માટે $a$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(a + 3b)(3a + b) = 4h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

જો $ax^2 + 6xy + by^2 - 10x + 10y - 6 = 0$ એ બે લંબ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો $|a| =$

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module