જો (a + 3b)(3a + b) = 4h^2 હોય,તો ax^2 + 2hxy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામા

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $(a + 3b)(3a + b) = 4h^2$,ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$3a^2 + ab + 9ab + 3b^2 = 4h^2 \implies 3a^2 + 10ab + 3b^2 = 4h^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $4h^2 - 4ab = 3a^2 + 10ab + 3b^2 - 4ab = 3a^2 + 6ab + 3b^2 = 3(a + b)^2$.તેથી,$	an 	heta = \frac{\sqrt{4h^2 - 4ab}}{a + b} = \frac{\sqrt{3(a + b)^2}}{a + b} = \sqrt{3}$.કારણ કે $	an 	heta = \sqrt{3}$,તેથી $	heta = 60^\circ$.

જો $(a + 3b)(3a + b) = 4h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + 2xy \sec \theta + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $(p - q)x^2 + 2(p + q)xy + (q - p)y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

$y^{2} \sin^{2} \theta - xy \sin^{2} \theta + x^{2}(\cos^{2} \theta - 1) = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમીકરણ $3ax^2 - 16xy - (a^2 - 10)y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

$2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો તે રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module