2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0 સમીકરણ દ્વાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડીનું વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.$2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ ની વ્યાપક સ્વરૂપ સાથે સરખામણી કરતા, આ

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1} \frac{1}{\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડીનું વ્યાપક સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.$2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ ની વ્યાપક સ્વરૂપ સાથે સરખામણી કરતા, આપણને $a = 2$, $2h = 1 \implies h = \frac{1}{2}$, અને $b = -1$ મળે છે.રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$, $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(\frac{1}{2})^2 - (2)(-1)}}{2 + (-1)} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4} + 2}}{1} ight| = 2\sqrt{\frac{9}{4}} = 2 	imes \frac{3}{2} = 3$.આમ, $	heta = 	an^{-1}(3)$. પ્રશ્નમાં લઘુકોણ પૂછવામાં આવ્યો હોવાથી, આપણે વિકલ્પો તપાસીએ છીએ. નોંધો કે $	an 	heta = 3 \implies \sin 	heta = \frac{3}{\sqrt{10}}$ અને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{10}}$.તેથી, $	heta = \cos^{-1} \frac{1}{\sqrt{10}}$. સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓની જોડી વચ્ચેના લઘુકોણ $\theta$ નું માપ છે:

Similar Questions

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ખૂણો $2 \theta$ લઘુકોણ હોય,તો રેખાઓની જોડી $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

$2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો અંશમાં શોધો. ($^o$ માં)

જો ખૂણો $2\theta$ લઘુકોણ હોય,તો $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module