રેખાઓ $6x^2 + 11xy - 10y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2(a + b)xy + by^2 = 0$ એ વર્તુળના વ્યાસ પર આવેલી હોય અને વર્તુળને ચાર વૃત્તાંશમાં એવી રીતે વિભાજિત કરે કે જેથી એક વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ બીજા વૃત્તાંશના ક્ષેત્રફળ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો:

જો સમીકરણ ${x^2} - 3xy + \lambda {y^2} + 3x - 5y + 2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right)$ હોય,જ્યાં $\lambda$ એ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરસ્પર લંબ સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે?

જો $2x^2 + 7xy + 3y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\frac{2 \cos \theta - 3 \sin \theta}{4 \sin \theta + 5 \cos \theta}$ ની કિંમત શોધો:

જો $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવે,તો $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ ની કિંમત શું થાય?