જો સમીકરણ {x^2} - 3xy + lambda {y^2} + 3x - 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^2} - 3xy + \lambda {y^2} + 3x - 5y + 2 = 0$ છે. તેને $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$2h = -3$ (તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^2} - 3xy + \lambda {y^2} + 3x - 5y + 2 = 0$ છે. તેને $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1$,$2h = -3$ (તેથી $h = -\frac{3}{2}$),અને $b = \lambda$ મળે છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.$	an 	heta = \frac{1}{3}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{1}{3} = \frac{2\sqrt{\frac{9}{4} - \lambda}}{1 + \lambda}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{1}{9} = \frac{9 - 4\lambda}{(1 + \lambda)^2}$.$(1 + \lambda)^2 = 81 - 36\lambda \implies \lambda^2 + 38\lambda - 80 = 0$.અવયવ પાડતા: $(\lambda + 40)(\lambda - 2) = 0$.$\lambda$ અ-ઋણ હોવાથી,$\lambda = 2$ મળે.

Similar Questions

જો $A x^2+2 H x y+B y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી,જ્યાં $(H^2>A B)$,રેખા $a x+b y+c=0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A+3 B)(3 A+B)=$ ($H^2$ માં)

રેખાઓ $\sin^{2} \alpha \cdot y^{2} - 2xy \cdot \cos^{2} \alpha + (\cos^{2} \alpha - 1) x^{2} = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમીકરણ $x^2 + k_1 y^2 + k_2 xy = 0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,જો

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 3xy + y^2 = 0$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta_1$ અને $\theta_2$ ખૂણા બનાવે,તો $|\tan(\theta_1 - \theta_2)| = $

રેખાઓ $(x^2+y^2) \sin \theta+2xy=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module