જો રેખાઓની જોડી ax^2 + 2(a + b)xy + by^2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$h

Vedclass · Accepted Answer

$3a^2 + 2ab + 3b^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$h = a + b$,તેથી $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{a^2 + ab + b^2}}{a + b} ight|$.રેખાઓ વર્તુળને $	heta$ અને $\pi - 	heta$ ખૂણાવાળા ચાર વૃત્તાંશમાં વિભાજિત કરે છે.આપેલ છે કે એક વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ બીજા કરતા ત્રણ ગણું છે,તેથી $\pi - 	heta = 3	heta$,જેનો અર્થ છે કે $4	heta = \pi$,એટલે કે $	heta = \frac{\pi}{4}$.તેથી,$	an^2 	heta = 	an^2(\frac{\pi}{4}) = 1$.$\frac{4(a^2 + ab + b^2)}{(a + b)^2} = 1$.$4a^2 + 4ab + 4b^2 = a^2 + 2ab + b^2$.$3a^2 + 2ab + 3b^2 = 0$.

Similar Questions

રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ કાટખૂણે હોય તો

$x^2 - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

જો $4x^2+12xy+9y^2+2gx+2fy-1=0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો:

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1} m$ હોય,તો $m = $

જો રેખાઓની જોડ $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ અને $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module