જો રેખાઓની જોડ 3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0 અને 6x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$ છે.પ્રથમ સમી

Vedclass · Accepted Answer

$	heta_1 = 	heta_2$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a+b} ight|$ છે.પ્રથમ સમીકરણ $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ માટે,$a=3, h=-7/2, b=4$ મળે.$	an 	heta_1 = \left| \frac{2\sqrt{(-7/2)^2 - 3(4)}}{3+4} ight| = \left| \frac{2\sqrt{49/4 - 12}}{7} ight| = \frac{1}{7}$.બીજા સમીકરણ $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ માટે,$a=6, h=-5/2, b=1$ મળે.$	an 	heta_2 = \left| \frac{2\sqrt{(-5/2)^2 - 6(1)}}{6+1} ight| = \left| \frac{2\sqrt{25/4 - 6}}{7} ight| = \frac{1}{7}$.આમ,$	an 	heta_1 = 	an 	heta_2$ હોવાથી,$	heta_1 = 	heta_2$ થાય.

જો રેખાઓની જોડ $3x^2 - 7xy + 4y^2 = 0$ અને $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ અનુક્રમે $\theta_1$ અને $\theta_2$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\theta$ એ રેખાઓ $k x^2 - 4 x y + y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો ખૂણો $2\theta$ લઘુકોણ હોય,તો $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $(k^2+2) x^2+3 xy-6 y^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

સમીકરણ $x^2-5xy+py^2+3x-8y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module