જો theta એ રેખાઓ k x^2 - 4 x y + y^2 = 0 વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.$kx^2 - 4x

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.$kx^2 - 4xy + y^2 = 0$ ને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = k$,$h = -2$,અને $b = 1$ મળે છે.$	an 	heta = \frac{1}{2}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{1}{2} = \left| \frac{2 \sqrt{(-2)^2 - k(1)}}{k + 1} ight|$.$\frac{1}{4} = \frac{4(4 - k)}{(k + 1)^2} \Rightarrow (k + 1)^2 = 16(4 - k)$.$k^2 + 2k + 1 = 64 - 16k \Rightarrow k^2 + 18k - 63 = 0$.$(k + 21)(k - 3) = 0$.આમ,$k = 3$ મળે છે.

જો $\theta$ એ રેખાઓ $k x^2 - 4 x y + y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે:

જો $\theta$ એ $x^2+2 h x y+b y^2=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $x^2+2 x y \sec \theta+y^2=0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $\theta$ એ રેખાઓની જોડી $12x^2 + 2hxy + 7y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta = \frac{8}{19}$ હોય,તો $h =$

જો સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $f(x, y) = 0$ માં,$\Delta = 0$ અને $a + b = 0$ હોય,તો આ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module